双色球085期开奖直播:2021高考數學一輪復習課后限時集訓29平面向量的概念及線性運算理北師大版

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049期双色球开奖直播 www.lvelns.com.cn

課后限時集訓29

平面向量的概念及線性運算

建議用時:45分鐘

一、選擇題

1.設D,E,F分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點,則18048869d2333d49b5c0bd90fa0bd09e.png+6e344ef6f0955dab8ce4d4a7f9b28031.png=

(  )

A.c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png B.df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngc20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png

C.df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngb56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png D.b56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png

A [由題意得18048869d2333d49b5c0bd90fa0bd09e.png+6e344ef6f0955dab8ce4d4a7f9b28031.png=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png(1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+961f05332828d2afc4daf77fa42a602e.png)+df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png(0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png+b56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png)=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png(1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png)=c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png.]

2.(2019·蘭州模擬)設D為△ABC所在平面內一點,b56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png=-4e4104cb120257610cfb821e3ae01409a.png,則c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png=

(  )

A.70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png-265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png B.70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png

C.265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png-70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png D.265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png

B [設c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png=x1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+y0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png,由b56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png=-4e4104cb120257610cfb821e3ae01409a.png可得,

0b643ad9ecf5fd4a58ba83efe627916d.png+0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png=-440664d01569b04fe9b8300347cf14537.png-4c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png,

即-1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png-30a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png=-4x1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png-4y0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png,則438b49017e1ba2738728be953785b3a7.png解得b5b6d729b3ab42ea3ffdcce7e791d936.png

即c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png=70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png,故選B.]

3.已知向量a,b不共線,且c=λa+b,d=a+(2λ-1)b,若c與d共線反向,則實數λ的值為(  )

A.1 B.-df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png

C.1或-df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png D.-1或-df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png

B [由于c與d共線反向,則存在實數k使

c=kd(k<0),于是λa+b=k[a+(2λ-1)b].

整理得λa+b=ka+(2λk-k)b.

由于a,b不共線,所以有ef7cf46259e9c3e7771edde18ed80f0c.png

整理得2λ2-λ-1=0,

解得λ=1或λ=-df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png.

又因為k<0,

所以λ<0,故λ=-df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png.]

4.在平行四邊形ABCD中,點E為CD的中點,BE與AC的交點為F,設1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png=a,c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png=b,則向量6c4060cd000fe51381b30c7b09ede97c.png=(  )

A.7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pnga+6b947573d14816876763af57c7a89b2e.pngb B.-7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pnga-6b947573d14816876763af57c7a89b2e.pngb

C.-7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pnga+6b947573d14816876763af57c7a89b2e.pngb D.7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pnga-6b947573d14816876763af57c7a89b2e.pngb

C [由△CEF∽△ABF,且E是CD的中點得751bceff74d0f303683b852dc1f649df.png=d39a2f086e1528ed97049839a98d8da6.png

=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png,則6c4060cd000fe51381b30c7b09ede97c.png=6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png4e857254c2c179ff164c18b9fdf6e28e.png=6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png(b56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png+7e401113fe803623064f2124ccc4a3a5.png)

=6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png142f743ac5ec563dc6d39eaaff402ecc.png=-7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pnga+6b947573d14816876763af57c7a89b2e.pngb,故選C.]

5.在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD為BC邊上的高,O為AD的中點,若fdc6674fbf8412e60cc0aa798adead7e.png=λ1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+μb56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png,則λ+μ等于(  )

A.1 B.df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png

C.7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png D.6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png

D [∵c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png=1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+d9f5ca4e7a7b95183d91b2fda99c4a50.png=1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngb56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png,

∴2fdc6674fbf8412e60cc0aa798adead7e.png=1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngb56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png,即fdc6674fbf8412e60cc0aa798adead7e.png=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+fdfdd2aaaa125d4b9b3386103d4c44a3.pngb56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png.

故λ+μ=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png+fdfdd2aaaa125d4b9b3386103d4c44a3.png=6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png.]

6.已知點O,A,B不在同一條直線上,點P為該平面上一點,且2fc3696241f8be14431eae55e89f4cbe9.png=2c82de50cde3c3973edb3c4069820afbb.png+0b643ad9ecf5fd4a58ba83efe627916d.png,則(  )

A.點P在線段AB上

B.點P在線段AB的反向延長線上

C.點P在線段AB的延長線上

D.點P不在直線AB上

B [因為2fc3696241f8be14431eae55e89f4cbe9.png=2c82de50cde3c3973edb3c4069820afbb.png+0b643ad9ecf5fd4a58ba83efe627916d.png,所以241f31637cb6c7634d4c183596be6d766.png=0b643ad9ecf5fd4a58ba83efe627916d.png,所以點P在線段AB的反向延長線上,故選B.]

7.(2019·西安調研)如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N分別為AB,AD上的點,且abb4da2d7bb3205b8422be4c27eca400.png=265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png,038ac67f6a4f0a77efcdabe952c04272.png=6b947573d14816876763af57c7a89b2e.pngc20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png,AC,MN交于點P.若41f31637cb6c7634d4c183596be6d766.png=λ0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png,則λ的值為(  )

A.2e6bc1de54d06d6caa3cab8880a44998.png B.7ce580a94d1f1becd12990b9f1a9a29a.png

C.50287030ae62d34edcba8f9e889d5c97.png D.5e57f0585df2ef47cf0fa83ada1bd20b.png

D [∵abb4da2d7bb3205b8422be4c27eca400.png=265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png,038ac67f6a4f0a77efcdabe952c04272.png=6b947573d14816876763af57c7a89b2e.pngc20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png,

∴41f31637cb6c7634d4c183596be6d766.png=λ0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png=λ(1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png)=λ221d2571e6f0d1a60b5b4403a4b01bf2.png

=b6ad479a47924ebb75f5c54d546eb338.pngλabb4da2d7bb3205b8422be4c27eca400.png+003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.pngλ038ac67f6a4f0a77efcdabe952c04272.png.

∵點M,N,P三點共線,

∴b6ad479a47924ebb75f5c54d546eb338.pngλ+003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.pngλ=1,則λ=5e57f0585df2ef47cf0fa83ada1bd20b.png.故選D.]

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