云南快乐10分开奖直播:2020選考物理 選修3-4 第十一章 第1講 機械振動

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歷次選考統計

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2016/10

2017/04

2017/11

2018/04

2018/11

機械振動

簡諧運動

b

15

簡諧運動的描述

c

15

15

簡諧運動的回復力和能量

b

15

單擺

c

15

21

21

外力作用下的振動

b

機械波

波的形成和傳播

b

16

波的圖象

b

15

15

16

波長、頻率和波速

c

14

15

15

16

16

波的衍射和干涉

b

15

15

多普勒效應

b

惠更斯原理

b

光的反射與折射

c

14

14

全反射

c

14

14

光的干涉

c

14

16

光的衍射

b

14

光的偏振

b

光的顏色、色散

b

激光

a

電磁波

電磁波的發現

a

電磁振蕩

c

電磁波的發射和接收

b

電磁波與信息化社會

a

電磁波譜

a

實驗14 探究單擺周期與擺長的關系

21

實驗15 測定玻璃的折射率

21

實驗16 用雙縫干涉測量光的波長(同時練習使用游標型測量頭)

21

第1講 機械振動

知識排查

簡諧運動

1.概念:如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律,即它的振動圖象是一條正弦曲線,這樣的振動叫做簡諧運動。

2.描述簡諧運動的物理量

(1)位移x:由平衡位置指向振動質點所在位置的有向線段,是矢量。

(2)振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離,是標量,表示振動的強弱。

(3)周期T和頻率f:做簡諧運動的物體完成一次全振動所需的時間叫周期;而頻率則等于單位時間內完成全振動的次數。它們均是表示振動快慢的物理量,二者互為倒數。

3.簡諧運動的表達式

(1)動力學表達式:F=-kx,F指回復力,回復力大小總是與它偏離平衡位置的位移大小成正比,并且總是指向平衡位置。

(2)運動學表達式:x=Asin__(ωt+φ),其中A代表振幅,角速度ω=2πf,(ωt+φ)表示簡諧運動的相位,φ叫做初相位。

4.簡諧運動的圖象

(1)簡諧運動的圖象:是一條正弦曲線,表示做簡諧運動的質點位移隨時間變化的規律。

(2)圖象的應用:醫院里的心電圖、地震儀中繪制地震曲線的裝置。

簡諧運動的回復力和能量

1.回復力

項目

內容

定義

振動質點受到的總能使其回到平衡位置的力

方向

指向平衡位置

表達式

F=-kx

2.簡諧運動的動力學特征

如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置,質點的運動就是簡諧運動。

3.振動系統(彈簧振子)的狀態與能量的對應關系

彈簧振子運動的過程就是動能和勢能互相轉化的過程。

①在最大位移處,勢能最大,動能為零。

②在平衡位置處,動能最大,勢能最小。

4.簡諧運動的能量特點

在簡諧運動中,振動系統的機械能守恒,而在實際運動中都有一定的能量損耗,因此簡諧運動是一種理想化的模型。

單擺

1.定義:用細線懸掛一小球,上端固定,如果懸掛小球的細線的形變和質量可以忽略,線長又比球的直徑大得多,這樣的裝置叫單擺。單擺是實際擺的理想化模型。

2.單擺的回復力:回復力為球重力沿切線方向的分力,單擺做簡諧運動的條件是最大擺角小于5°。

3.周期公式:T=2π9bc6e718199a692d97bd478fd894fb22.png,是荷蘭物理學家惠更斯發現的;單擺的等時性是指周期與振幅無關。

受迫振動與共振

1.受迫振動:振動系統在周期性驅動力作用下的振動。

2.受迫振動的特點:受迫振動穩定時,系統的振動頻率等于驅動力的頻率,跟振動系統的固有頻率無關。

3.共振:做受迫振動的物體,它的固有頻率與驅動力的頻率越接近,其振幅就越大,當二者相等時,振幅達到最大,這就是共振現象。

小題速練

1.思考判斷

(1)簡諧運動的平衡位置就是質點所受合力為零的位置(  )

(2)做簡諧運動的質點先后通過同一點,回復力、速度、加速度、位移都是相同的(  )

(3)做簡諧運動的質點,速度增大時,其加速度一定減小(  )

(4)簡諧運動的回復力肯定不是恒力(  )

(5)彈簧振子每次經過平衡位置時,位移為零,動能為零(  )

(6)物體做受迫振動時,其振動頻率與固有頻率無關(  )

(7)發生共振時,驅動力可能對系統做正功,也可能對系統做負功(  )

答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ (7)×

2.關于簡諧運動的位移、加速度和速度的關系,下列說法中正確的是(  )

A.位移減小時,加速度減小,速度也減小

B.位移方向總是與加速度方向相反,與速度方向相同

C.物體的運動方向指向平衡位置,速度方向與位移方向相反;背離平衡位置時,速度方向與位移方向相同

D.物體向負方向運動時,加速度方向與速度方向相同;向正方向運動時,加速度方向與速度方向相反

解析 位移減小時,加速度減小,速度增大,A錯誤;位移方向總是與加速度方向相反,與速度方向有時相同,有時相反,B、D錯誤,C正確。

答案 C

3.(多選)下列說法正確的是(  )

A.在同一地點,單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比

B.彈簧振子做簡諧振動時,振動系統的勢能與動能之和保持不變

C.在同一地點,當擺長不變時,擺球質量越大,單擺做簡諧振動的周期越小

D.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期,就可知振子在任意時刻運動速度的方向

解析 根據單擺周期公式T=2π9bc6e718199a692d97bd478fd894fb22.png可以知道,在同一地點,重力加速度g為定值,故周期的平方與其擺長成正比,故選項A正確;彈簧振子做簡諧振動時,只有動能和勢能參與轉化,根據機械能守恒條件可以知道,振動系統的勢能與動能之和保持不變,故選項B正確;根據單擺周期公式T=2π9bc6e718199a692d97bd478fd894fb22.png可以知道,單擺的周期與質量無關,故選項C錯誤;若彈簧振子初始時刻的位置在平衡位置,知道周期后,可以確定任意時刻運動速度的方向,若彈簧振子初始時刻的位置不在平衡位置,則無法確定,故選項D錯誤。

答案 AB

 簡諧運動的規律

簡諧運動的五個特征

1.受力特征

簡諧運動的回復力滿足F=-kx,位移x與回復力的方向相反。由牛頓第二定律知,加速度a與位移的大小成正比,方向相反。

2.運動特征

(1)當v、a同向(即v、F同向,也就是v、x反向)時,v一定增大。

(2)當v、a反向(即v、F反向,也就是v、x同向)時,v一定減小。

(3)當物體靠近平衡位置時,a、F、x都減小,v增大。

(4)當物體遠離平衡位置時,a、F、x都增大,v減小。

3.能量特征

對彈簧振子和單擺來說,振幅越大,能量越大,在振動過程中,動能和勢能相互轉化,機械能守恒。

4.周期性特征

物體做簡諧運動時,其位移、回復力、加速度、速度等矢量都隨時間做周期性的變化,它們的周期就是簡諧運動的周期T。物體的動能和勢能也隨時間做周期性的變化,其周期為16d4d25b8582c8a8791f621b5799bd19.png。

5.對稱性特征

(1)速率的對稱性:物體在關于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率。

(2)時間的對稱性:物體通過關于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等。在振動過程中,物體通過任意兩點A、B的時間與逆向通過這兩點的時間相等。

(3)加速度的對稱性:物體在關于平衡位置對稱的兩位置具有等大、反向的加速度。

【典例】一彈簧振子做簡諧運動,下列說法正確的是(  )

A.若位移為負值,則速度一定為正值

B.振子通過平衡位置時,速度為零

C.振子每次通過平衡位置時,速度相同

D.振子每次通過同一位置時,速度不一定相同

解析 在簡諧運動中,速度方向可能與位移方向相同,也可能相反,選項A錯誤;振子每次通過平衡位置時,速度都最大,但速度方向可能相同,也可能相反,選項B、C錯誤,D正確。

答案 D

1.(2018·寧波模擬)(多選)一彈簧振子做簡諧運動,它所受的回復力F隨時間t變化的圖象為正弦曲線,如圖1所示,下列說法正確的是(  )

圖1

A.在t從0到2 s時間內,彈簧振子做減速運動

B.在t1=3 s和t2=5 s時,彈簧振子的速度大小相等,方向相反

C.在t2=5 s和t3=7 s時,彈簧振子的位移大小相等,方向相同

D.在t從0到4 s時間內,t=2 s時刻彈簧振子所受回復力做功的功率最大

解析 在t從0到2 s時間內,彈簧振子所受的回復力增大,說明位移在增大,振子做減速運動,選項A正確;從題圖中可以看出,在t1=3 s和t2=5 s時,振子所受的回復力大小相等,振子的速度大小相等,速度方向相同,選項B錯誤;從題圖中可以看出,在t2=5 s和t3=7 s時,回復力大小相等,方向相同,則有彈簧振子的位移大小相等,方向相同,選項C正確;從題圖中可以看出,t=2 s時刻彈簧振子所受的回復力最大,振子的速度為零,則回復力做功的功率為零,選項D錯誤。

答案 AC

2.如圖2甲所示,水平的光滑桿上有一彈簧振子,振子以O點為平衡位置,在a、b兩點之間做簡諧運動,其振動圖象如圖乙所示。由振動圖象可以得知(  )

圖2

A.振子的振動周期等于t1

B.在t=0時刻,振子的位置在a點

C.在t=t1時刻,振子的速度為零

D.從t1到t2,振子從O點運動到b點

解析 由題圖乙可知,振子的振動周期等于2t1,故A錯誤;在t=0時刻,振子的位置在O點,故B錯誤;在t=t1時刻,振子在平衡位置,其速度最大,故C錯誤;由題圖乙可看出,從t1到t2,振子從O點運動到b點,故D正確。

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