北京快3开奖直播怎么看:2021高考數學一輪復習課后限時集訓12函數與方程理北師大版

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課后限時集訓12

函數與方程

建議用時:45分鐘

一、選擇題

1.設f(x)=ln x+x-2,則函數f(x)的零點所在的區間為(  )

A.(0,1)   B.(1,2)  

C.(2,3)   D.(3,4)

B [∵f(1)=ln 1+1-2=-1<0,f(2)=ln 2>0,

∴f(1)·f(2)<0,

∵函數f(x)=ln x+x-2的圖像是連續的,且為增函數,

∴f(x)的零點所在的區間是(1,2).]

2.函數f(x)=660f37ac83edc4570d7fb175ea6d51e7.png的零點個數為(  )

A.3 B.2

C.7 D.0

B [法一:(直接法)由f(x)=0得

4228992260695ce09bc5555057320e94.png

或f7d776f4c714d0fe6d6a4160718f3429.png

解得x=-2或x=e.

因此函數f(x)共有2個零點.

法二:(圖像法)函數f(x)的圖像如圖所示,由圖像知函數f(x)共有2個零點.]

3.已知a是函數f(x)=2x-log66cb1286d2ae3e9092235381221e59d2.pngx的零點,若0<x0<a,則f(x0)的值滿足(  )

A.f(x0)=0 B.f(x0)>0

C.f(x0)<0 D.f(x0)的符號不確定

C [f(x)在(0,+∞)上是增函數,

若0<x0<a,

則f(x0)<f(a)=0.]

4.已知函數f(x)=x-66f0d9f19c1b01cf4ea57afa77b0b856.png(x>0),g(x)=x+ex,h(x)=x+ln x的零點分別為x1,x2,x3,則(  )

A.x1<x2<x3 B.x2<x1<x3

C.x2<x3<x1 D.x3<x1<x2

C [作出y=x與y1=d0005ef16ae81e100c3dc629b03c6426.png,y2=-ex,y3=-ln x的圖像如圖所示,可知選C.

]

5.(2019·長沙模擬)已知函數f(x)=f85be038ebbf7d8324ca67f66318b4b0.png則使方程x+f(x)=m有解的實數m的取值范圍是(  )

A.(1,2) B.(-∞,-2]

C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(-∞,1]∪[2,+∞)

D [當x≤0時,x+f(x)=m,即x+1=m,解得m≤1;當x>0時,x+f(x)=m,即x+b94ebb7591e5056f271e306e51125387.png=m,解得m≥2,即實數m的取值范圍是(-∞,1]∪[2,+∞).故選D.]

二、填空題

6.函數f(x)=ax+1-2a在區間(-1,1)上存在一個零點,則實數a的取值范圍是________.

f471e42c765b9605447aae22d883bc46.png [∵函數f(x)的圖像為直線,

由題意可得f(-1)f(1)<0,

∴(-3a+1)·(1-a)<0,解得7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png<a<1,

∴實數a的取值范圍是f471e42c765b9605447aae22d883bc46.png.]

7.若函數f(x)=x2+ax+b的兩個零點是-2和3,則不等式af(-2x)>0的解集是________.

b6c1898b406812b852c2970c7e031d11.png [∵f x =x2+ax+b的兩個零點是-2,3.

∴-2,3是方程x2+ax+b=0的兩根,

由根與系數的關系知2874565d1a9ec64c197ca91383e063fd.png

∴0f507df4533de2eb49ba29e1fd628a63.png

∴f(x)=x2-x-6.∵不等式af(-2x)>0,

即-(4x2+2x-6)>0?2x2+x-3<0,

解集為b6c1898b406812b852c2970c7e031d11.png.]

8.(2019·漳州模擬)已知函數f(x)=5ce9947b6a9a676f6be0e2208d8a097c.png若函數g(x)=f(x)-m有三個零點,則實數m的取值范圍是________.

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