大乐透开奖直播新浪:初中數學競賽輔導資料 選擇題(二)

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初中數學競賽專題選講

   選擇題(二)

一、內容提要

1. 在第26講《選擇題(一)》中,介紹了“有唯一正確答案”的選擇題的解法,內容著重于代數方面.本講則將側重于幾何.

幾何的選擇題大都是判定圖形的形狀、位置、大小,計算長度、面積、體積以及判定命題的真假等.

2.解題方法與代數一樣,可用直接選擇法或逐步淘汰法.

幾何的特點是要更多地借助圖形,并運用定義、公理、定理、推論等概念進行辨析、推理、演算;利用準確的圖形(包括按比例尺放縮)或特殊圖形判斷;也可以先猜測結論而后驗證.

淘汰法就是要舉出反例,逐一否定選擇項;要注意圖形之間的從屬關系和并列,互斥關系以便全面分析,正確解答.

二、例題

一.直接法

例1.已知:如下圖四邊形ABCD的邊長AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,若把四邊形的兩條邊的夾角變大為180148505318eba0d256fbe897a083a3da9.png,其它的角的大小隨著變化,邊的長度不改變.

那么:四邊形可變為( )

       (A) △ABC.  (B) △ABD.  (C) △ACD.  (D) △BCD.

解:根據“三角形任意兩邊和大于第三邊”,只有1+2<3+4能成立,即把AB,BC變成AC,組成△ACD.  故選( C).

     

(例1) (例2)

例2. 已知:如上圖過△ABC內一點P作DE∥AB,FG∥AC,MN∥BC.

那么:96f64a27dcf1142a1d3780672b3870de.png的值是(   )

(A)bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png.  (B)2.  (C)fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png.  (D)1b5b2d97ef46fb94f5352e5646ded321.png.

解:∵選擇項是肯定的唯一正確的答案,所以可用特殊三角形(如等邊三角形),并把點P放在特殊的位置(正三角形的中心). 

這樣易得4f5eeb6e1bf00cc87a152247646c8375.png, 余同.6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png×3=2.

故應選(B).

注意:如果選擇支有“以上都不對”或“其值隨圖形的變化而變化”的選項,則一般不可以用特殊圖形.

例3. 已知:如下圖d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png等邊△ABC的高和⊙O的半徑相等,⊙O在邊AB上滾動,切點為T,且⊙O和BC,CA交于M,N.

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