七星彩第一开奖直播现场:2021高考數學一輪復習課后限時集訓25兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式理北師大版

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課后限時集訓25

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式

建議用時:45分鐘

一、選擇題

1.sin 45°cos 15°+cos 225°sin 165°=(  )

A.1     B.df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png    

C.b702758df4d9b7bf8fe7a0882928ea08.png     D.-df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png

B [sin 45°cos 15°+cos 225°sin 165°=sin 45°·cos 15°+(-cos 45°)sin 15°=sin(45°-15°)=sin 30°=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png.]

2.若2sin x+cos4b8f012d8f91538e93a47f18eb772a22.png=1,則cos 2x=(  )

A.-d57ff3886ec9281ce84d249dc389a802.png B.-777f0540d3ad0400806e73e5d07ea70d.png

C.777f0540d3ad0400806e73e5d07ea70d.png D.-2367094f06c24044bd6ecf658920ba9a.png

C [因為2sin x+cos4b8f012d8f91538e93a47f18eb772a22.png=1,所以3sin x=1,所以sin x=7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png,所以cos 2x=1-2sin2x=f23470e68d2b0ca3d9f10b490017d3fd.png.]

3.(2019·太原模擬)若cos9722883d6438d13069fe13b1265813dd.png=-a59ce3117b23ea9d9e111f3a6c270771.png,則cos397d1b124bbeb465385b18d542d81238.png+cos α=(  )

A.-4dbfc97e385e7132fc528e17dfdb3b8d.png B.±4dbfc97e385e7132fc528e17dfdb3b8d.png

C.-1 D.±1

C [cos397d1b124bbeb465385b18d542d81238.png+cos α=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngcos α+b702758df4d9b7bf8fe7a0882928ea08.pngsin α+cos α

=003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.pngcos α+b702758df4d9b7bf8fe7a0882928ea08.pngsin α=9097ad464ca3f4d87bfa261a719ba953.pngcos9722883d6438d13069fe13b1265813dd.png=-1.]

4.tan 18°+tan 12°+a59ce3117b23ea9d9e111f3a6c270771.pngtan 18°tan 12°=(  )

A.9097ad464ca3f4d87bfa261a719ba953.png B.1553867a52c684e18d473467563ea33b.png

C.193acac34cd52a51c1973c3ce22b6172.png D.a59ce3117b23ea9d9e111f3a6c270771.png

D [∵tan 30°=tan(18°+12°)=27074e6b7527f5f2f2c03358e26bc0e6.png=a59ce3117b23ea9d9e111f3a6c270771.png,

∴tan 18°+tan 12°=a59ce3117b23ea9d9e111f3a6c270771.png(1-tan 18°tan 12°),∴原式=a59ce3117b23ea9d9e111f3a6c270771.png.]

5.若α∈6624bcfd2e5c1b38bc4d9982a11cdd4c.png,且3cos 2α=sin903efc6804167f6ad46e2582c82c685c.png,則sin 2α的值為(  )

A.-0ef9ad36a0ee7ea42bae52fe3a069e9e.png B.0ef9ad36a0ee7ea42bae52fe3a069e9e.png

C.-a56740cae870feefe81fc0d66be99e8f.png D.a56740cae870feefe81fc0d66be99e8f.png

C [由3cos 2α=sin903efc6804167f6ad46e2582c82c685c.png,可得3(cos2α-sin2α)=d43798c8a0800bb4ff5e32d94e28ceb2.png(cos α-sin α),又由α∈6624bcfd2e5c1b38bc4d9982a11cdd4c.png,可知cos α-sin α≠0,于是3(cos α+sin α)=193acac34cd52a51c1973c3ce22b6172.png,所以1+2sin αcos α=0ef9ad36a0ee7ea42bae52fe3a069e9e.png,故sin 2α=-a56740cae870feefe81fc0d66be99e8f.png.]

二、填空題

6.已知sine371eefa2fa7ec57f462241eb2771670.png=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png,α∈32d43c2819b3b2dc001e112d73e6c0e0.png,則cos397d1b124bbeb465385b18d542d81238.png的值為________.

-df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png [由已知得cos α=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png,sin α=-b702758df4d9b7bf8fe7a0882928ea08.png,

所以cos397d1b124bbeb465385b18d542d81238.png=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngcos α+b702758df4d9b7bf8fe7a0882928ea08.pngsin α=-df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png.]

7.(2019·湘東五校聯考)已知sin(α+β)=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png,sin(α-β)=7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png,則189327e5cf62efe33a3c3ce0ce3bd9ab.png=________.

5 [因為sin(α+β)=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png,sin(α-β)=7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png,所以sin αcos β+cos αsin β=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png,sin αcos β-cos αsin β=7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png,所以sin αcos β=760fbccbf128081668810b03f3374e35.png,cos αsin β=343a241c63d219b63bb365dc3fad756c.png,所以189327e5cf62efe33a3c3ce0ce3bd9ab.png=38b28bd3585a9dae69fe99108e2ed459.png=5.]

8.化簡:b984ea8dc87bcb6cc4fd7737757b6045.png=________.

-1 [b984ea8dc87bcb6cc4fd7737757b6045.png=7a4f00904a01d5c0a2769d0fba072277.png=f6c742d12d41cfd0a86838b1571fa5e1.png=-1.]

三、解答題

9.已知tan α=2.

(1)求tanc9e42c2d8600491f4894c369ea65c7c0.png的值;

(2)求2bd85cc76d9c847a11f7de6f831b0bd3.png的值.

[解] (1)tanc9e42c2d8600491f4894c369ea65c7c0.png=a08f6807997992e19b59a56091e81043.png=b424bcd9c513ed5d3ae42545086e53a7.png=-3.

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