体彩大乐透开奖直播频道:高等數學競賽模擬試題(七)

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1、填空題(每小題5分,共50分)

1.。

2.函數關于的冪級數展開式為,

該冪級數的收斂域為。

3.設函數在上連續,且,則極限

=。

4.曲線所圍圖形的面積為。

5.為連續函數,為平面在第三卦限部分的上側,則曲面積分。6.=。

7.冪級數的收斂域為。

8.為正常數,使得不等式對任意的正數成立,則的最小值為。9.設且

則=,=。

10.函數則級數=。

二、(每小題6分,共18分)

1.設具有二階連續導數,且是曲線上點處的切線在軸的截距,求。2.證明:為常數)。

3.計算曲面積分,其中是

的上側。

三.(7分)設對任意的參數,討論級數的斂散性,并證明你的結論。

四.(7分)證明:。

五.(9分)求下列曲面:和平面圍成的區域的體積(其中為正實數)。

六.(9分)設為個不同的實數,函數在上有階導數,并滿足,則對每個,都相應存在著滿足等式。

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