双色球开奖直播腾讯:2021高考數學一輪復習課后限時集訓11函數的圖像理北師大版

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課后限時集訓11

函數的圖像

建議用時:45分鐘

一、選擇題

1.已知函數f(x)=2x-2,則函數y=|f(x)|的圖像可能是(  )

A     B     C    D

B [y=|f(x)|=|2x-2|=6ed8131f3c3ba92d3aa17a7f4bd2d22d.png

易知函數y=|f(x)|的圖像的分段點是x=1,

且過點(1,0),(0,1),|f(x)|≥0.

又|f(x)|在(-∞,1)上單調遞減,故選B.]

2.(2019·沈陽市質量監測(一))函數f(x)=b8fadc7d252c5361e10bb14f98babbb3.png的圖像大致為(  )

A          B

C          D

C [因為y=x2-1與y=e|x|都是偶函數,所以f(x)=b3bf0d21541864e8ed988ab4744d905f.png為偶函數,排除A,B,又由x→+∞時,f(x)→0,x→-∞時,f(x)→0,排除D,故選C.]

3.下列函數中,其圖像與函數y=ln x的圖像關于直線x=1對稱的是(  )

A.y=ln(1-x)      B.y=ln(2-x)

C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)

B [法一:設所求函數圖像上任一點的坐標為(x,y),則其關于直線x=1的對稱點的坐標為(2-x,y),由對稱性知點(2-x,y)在函數f(x)=ln x的圖像上,所以y=ln(2-x).故選B.

法二:由題意知,對稱軸上的點(1,0)既在函數y=ln x的圖像上也在所求函數的圖像上,代入選項中的函數表達式逐一檢驗,排除A,C,D,選B.]

4.對任意x∈f70c4b0a5d420c3fc96e4f96d61e8c66.png,23x≤logax+1恒成立,則實數a的取值范圍是(  )

A.f19a2613f508e8d6bee8484bef4eb776.png B.4fd62d5d614496e7d843f94eaff510b3.png

C.310c7ef37e95799e131672d842738223.png D.f8786d83403849b38e28ba1d2e2e2676.png

C [若23x≤logax+1在263facbe22bacdc672e862f0442ec1c5.png上恒成立,則0<a<1,利用數形結合思想畫出指數函數與對數函數圖像(圖略),易得loga48abb211de8a69a6eb198ba51ab712b1.png+1≥2,解得7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png≤a<1,故選C.]

5.函數f(x)=f295526120db943a70a31d918b5f0c34.png的圖像如圖所示,則下列結論成立的是(  )

A.a>0,b>0,c<0

B.a<0,b>0,c>0

C.a<0,b>0,c<0

D.a<0,b<0,c<0

C [函數定義域為{x|x≠-c},結合圖像知-c>0,

∴c<0.

令x=0,得f(0)=5cfc063756146bd2833af689f33ae54d.png,

又由圖像知f(0)>0,∴b>0.

令f(x)=0,得x=-46a63e73981fdc69f8ec933364ecdd7a.png,

結合圖像知-46a63e73981fdc69f8ec933364ecdd7a.png>0,∴a<0.

故選C.]

二、填空題

6.已知函數y=f(x+1)的圖像過點(3,2),則函數y=f(x)的圖像關于x軸的對稱圖形一定過點________.

(4,-2) [因為函數y=f(x+1)的圖像過點(3,2),所以函數y=f(x)的圖像一定過點(4,2),所以函數y=f(x)的圖像關于x軸的對稱圖形一定過點(4,-2).]

7.如圖,定義在[-1,+∞)上的函數f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為________.

f(x)=a85cc80b6b202f1ac14cc41b0e9a5901.png [當-1≤x≤0時,設解析式為f(x)=kx+b(k≠0),則94cac85f43931831126acca0eaca02f9.png得6f39052fa15c9507997dce7f70fee37c.png

∴當-1≤x≤0時,f(x)=x+1.

當x>0時,設解析式為f(x)=a(x-2)2-1(a≠0),

∵圖像過點(4,0),∴0=a(4-2)2-1,∴a=0495c943adeef64d4e2ed7db21a0c83e.png.

故函數f(x)的解析式為f(x)=40e9079d9bd53f391a51824409884479.png]

8.函數f(x)是定義在[-4,4]上的奇函數,其在(0,4]上的圖像如圖所示,那么不等式f(x)sin x<0的解集為________.

(-π,-1)∪(1,π) [由題意知,在(0,4]上,當0<x<1時,f(x)>0,當1<x<4時,f(x)<0.由f(x)是定義在[-4,4]上的奇函數可知,當-1<x<0時,f(x)<0;當-4<x<-1時,f(x)>0.g(x)=sin x,在[-4,4]上,當0<x<π時,g(x)>0;當π<x<4時,g(x)<0;當-π<x<0時,g(x)<0,當-4<x<-π時,g(x)>0.

∴f(x)sin x<0?6d27ec76156c7bc3e043f5b6535d10ab.png或ba7eb3b7a985c5bb128125ecd9d56943.png

則f(x)sin x<0在區間[-4,4]上的解集為(-π,-1)∪(1,π).]

三、解答題

9.畫出下列函數的圖像.

(1)y=eln x;

(2)y=|x-2|·(x+1).

[解] (1)因為函數的定義域為{x|x>0}且y=eln x=x(x>0),所以其圖像如圖所示.

(2)當x≥2,即x-2≥0時,

y=(x-2)(x+1)=x2-x-2=59d3133beb1a10ea356c4eb8e95ff1aa.png2-7e4f8078ab24d2d95985cfc8caa99a2e.png;

當x<2,即x-2<0時,

y=-(x-2)(x+1)=-x2+x+2=-59d3133beb1a10ea356c4eb8e95ff1aa.png2+7e4f8078ab24d2d95985cfc8caa99a2e.png.

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