哪个台可以双色球开奖直播:2020屆二輪(理科數學) 平面向量的概念及線性運算 專題卷(全國通用)

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2020屆二輪(理科數學) 平面向量的概念及線性運算 專題卷(全國通用)

1.設向量a,b不共線,146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png=2a+pb,59cb07764cdc5d4721321c79f36c8999.png=a+b,fc91ba5e9b786f71c945f913102111f5.png=a-2b,若A,B,D三點共線,則實數p的值是(  )

A.-2 B.-1 C.1 D.2

2.設E,F分別是正方形ABCD的邊AB,BC上的點,且AE=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAB,BF=6ca8c824c79dbb80005f071431350618.pngBC.如果c8b2c7aefd3266b335f85fe6f45879b4.png=m146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png+n3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png(m,n為實數),那么m+n的值為(  )

A.-93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png B.0 C.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D.1

3.已知點O,A,B不在同一條直線上,點P為該平面上一點,且21f76f5ebe9ccda924ce23aac60d916b2.png=27be12e1de27970f436ce541e60f1d579.png,則(  )

A.點P在線段AB上

B.點P在線段AB的反向延長線上

C.點P在線段AB的延長線上

D.點P不在直線AB上

4.已知點O為△ABC外接圓的圓心,且9e2f351f0fc7e8fe0b6340dcc77ed949.png=0,則△ABC的內角A等于(  )

A.30° B.60°

C.90° D.100°

5.若點M是△ABC所在平面內的一點,且滿足573d668281c4737ad08e5c337e2bbca2d.png+33df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png,則△ABM與△ABC的面積比為(  )

A.22417f146ced89939510e270d4201b28.png B.add2b5c8b974155f65e931df2054a985.png C.463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png D.27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png

6.如圖,在△ABC中,AD=DB,點F在線段CD上,設146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png=a,3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png=b,071d2619ac298110534f59b903e8f06a.png=xa+yb,則7b7f5b2461f25e2d8b1f91f509c4c898.png的最小值為(  )

A.6+2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png B.691a24814efa2661939c57367281c819c.png

C.6+4d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png D.3+2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png

7.已知A,B,C為圓O上的三點,若c5a68c934c207efa44f9414ea280431e.png),則9c00cda896ac6af1572b7ea8346326d6.png的夾角為     .?

8.已知D為△ABC的邊BC的中點,點P滿足119dff039d599d2ef44666f1da2b246f.png=0,c5a6d2b55d25ee0cbb7c2e4b009fc459.png=λ9a330632ea3aa0dc5e1bdc04cc854569.png,則實數λ的值為     .?

9如圖,在△ABC中,已知∠BAC=c87d41c12d441153b97f3593f330c121.png,AB=2,AC=4,點D為邊BC上一點,滿足3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png+2146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png=3ac36e7ac429a62d6507cd2b4f44cfc28.png,點E是AD上一點,滿足f5d39a7ddf4624431c666d3e86b92e76.png=293894d79d21a48ec1309ae4b2e02d015.png,則BE=     .?

10.如圖,直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD分別交于E,F兩點,且與對角線AC交于點K.其中5b80b637dc02fe89bf0cdc452d96e04e.png=λ3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png,則λ的值為     .?

二、能力提升

9如圖,已知AB是圓O的直徑,點C,D是半圓弧的兩個三等分點,146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png=a,3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png=b,則ac36e7ac429a62d6507cd2b4f44cfc28.png等于(  )

A.a-93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngb B.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pnga-b

C.a+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngb D.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pnga+b

10.在△ABC中,點O在線段BC的延長線上,且與點C不重合,若687a2147925cae1a0eed1fb05e07de7e.png=x146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png+(1-x)3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png,則實數x的取值范圍是(  )

A.(-∞,0) B.(0,+∞)

C.(-1,0) D.(0,1)

13.已知向量a,b,c中任意兩個都不共線,且a+b與c共線,b+c與a共線,則a+b+c等于(  )

A.a B.b C.c D.0

14.已知△ABC是邊長為4的正三角形,D,P是△ABC內的兩點,且滿足0377a65d3076c24315a27fa513c27410.png),dfc59d1a40d15718604c0338a338a407.png,則△APD的面積為(  )

A.75276e5ef991e623587b42b4b08f7665.png B.aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png C.91a24814efa2661939c57367281c819c.png D.291a24814efa2661939c57367281c819c.png

15.設D,E分別是△ABC的邊AB,BC上的點,AD=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAB,BE=6ca8c824c79dbb80005f071431350618.pngBC.若c61e970cd3bf31a0903b020e32f3e0b0.png=λ1146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png+λ23df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png(λ1,λ2為實數),則λ1+λ2的值為     .?

三、高考預測

16.如圖所示,在△ABC中,點O是BC的中點,過點O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點M,N,若146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png=m58420989c12a674df1368f24fb83b0f1.png=neb9c3b376dd9356377bfd7c3970be211.png,則m+n的值為(  )

A.1 B.2

C.3 D.4

考點規范練26 平面向量的概念及線性運算

1.C 解析由6ad4f9cb4d0d5daec8d7334c270b7cb5.png表示與a同向的單位向量,3be28c054c71b8fcaa5fd99dcf6dfa4f.png表示與b同向的單位向量,故只要a與b同向即可,觀察可知C滿足題意.

2.D 解析由平面向量的三角形法則可知,

ca84ad8ae3687c4452e876e826a7b4e8.png

=50d9a0da5e1715089857c56d4da4ab93.png)-1063b355b3bd5076d615950981eec2ef.png

=-25f6c51fada0f1b6f1765fdc3f6abe87.png

=-9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.pnga+c5ce43d634afc0cd55dd5b1bfccb81e5.pngb,故選D.

1.B 解析∵59cb07764cdc5d4721321c79f36c8999.png=a+b,fc91ba5e9b786f71c945f913102111f5.png=a-2b,

∴e7ca321071dc9b77d384ad866ec335f1.png=2a-b.

又A,B,D三點共線,∴fc21e5441fb7238aa304011bd4eb486f.png共線.

∴146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png=λ81e05dc7ad251a86f1537512bce4bd6a.png,即2a+pb=λ(2a-b).

∴2=2λ,p=-λ.

∴λ=1,p=-1.

2.C 解析如圖,706e3a9e2b0d34debda866e3c5d6a1e6.png

=-795d6aa3fe9686b888d60ef6f9b08da3.png

=-cf4f3b7e59dc1cb840e1c0d90595fe07.png)

=-7fa7a074a3667ab9a269bc9f3cd09e48.png.

∵c8b2c7aefd3266b335f85fe6f45879b4.png=m146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png+n3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png,

∴m=-6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png,n=6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png,

∴m+n=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png.故選C.

3.B 解析因為21f76f5ebe9ccda924ce23aac60d916b2.png=27be12e1de27970f436ce541e60f1d579.png,

所以24ff38e5a4f0bf66c2c518eff5284978f.png.

所以點P在線段AB的反向延長線上,故選B.

4.B 解析由9e2f351f0fc7e8fe0b6340dcc77ed949.png=0,知點O為△ABC的重心.

又O為△ABC外接圓的圓心,所以△ABC為等邊三角形,故A=60°.

5.C 解析設AB的中點為D.由573d668281c4737ad08e5c337e2bbca2d.png+33df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png,得31ff178856a5113a7da1fc0ba25a8b716.png-33df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png=2ac36e7ac429a62d6507cd2b4f44cfc28.png-21ff178856a5113a7da1fc0ba25a8b716.png,即34b58c705f0f34a2af0fc51739a5c6d32.png=2208334347ae3d8a0dcd551066b0bd730.png.

如圖,故C,M,D三點共線,且fc14ffc8f16ce4a19443a904d5ac5b52.png,也就是△ABM與△ABC對于邊AB上的兩高之比為3∶5,

則△ABM與△ABC的面積比為463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png,選C.

6.D 解析071d2619ac298110534f59b903e8f06a.png=xa+yb=2xac36e7ac429a62d6507cd2b4f44cfc28.png+y3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png.

∵C,F,D三點共線,

∴2x+y=1,即y=1-2x,其中x>0,y>0.

∴d4168f0a3c000c27effed049d739b5e5.png.

令f(x)=8f4f817dcf8071a731cb2d214b794100.png,

得f'(x)=8b9fc34f46893a9028c05e2e7eedc607.png,

令f'(x)=0得x=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png-1(x=-d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png-1舍去).

當0當x>d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png-1時,f'(x)>0.

故當x=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png-1時,f(x)取得最小值f(d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png-1)=88d977295ced2f9599269cad5e08e0ca.png=3+2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png.故選D.

7.90° 解析由c5a68c934c207efa44f9414ea280431e.png)可得O為BC的中點,則BC為圓O的直徑,即∠BAC=90°,

故9c00cda896ac6af1572b7ea8346326d6.png的夾角為90°.

8.-2 解析如圖,由c5a6d2b55d25ee0cbb7c2e4b009fc459.png=λ9a330632ea3aa0dc5e1bdc04cc854569.png,且119dff039d599d2ef44666f1da2b246f.png=0,得P為以AB,AC為鄰邊的平行四邊形的頂點,因此c5a6d2b55d25ee0cbb7c2e4b009fc459.png=-29a330632ea3aa0dc5e1bdc04cc854569.png,則λ=-2.

9bc74b44d248abd94bd88bb370c104fbe.png 解析如圖,延長AB到F,使AF=2AB,連接CF,則AC=AF.

取CF的中點O,連接AO,

則3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png+2146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png=2687a2147925cae1a0eed1fb05e07de7e.png=3ac36e7ac429a62d6507cd2b4f44cfc28.png,

∴A,D,O三點共線,∠BAC=c87d41c12d441153b97f3593f330c121.png,

∴∠CAO=81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png,且AO⊥CF,AC=4,

∴AO=291a24814efa2661939c57367281c819c.png.∴AD=8ec254d216dc97b460b754f8de2403a9.png.

又f5d39a7ddf4624431c666d3e86b92e76.png=293894d79d21a48ec1309ae4b2e02d015.png,∴AE=2ED=6ca8c824c79dbb80005f071431350618.pngAD=e7044aa4c6900ff0b6ed4d5004a65bfa.png.

又AB=2,∠BAE=81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png,

∴在△ABE中,由余弦定理,

得BE2=4+dc733d7c064a37847340e7137c955b40.png-2×2×40efb63e9e77ad38299efb2a57cb9567.png.

∴BE=bc74b44d248abd94bd88bb370c104fbe.png.

10.90e0ed137535e1a0d92e3d52417f4393.png 解析∵0a5f7efc19fbc00157e5c510f2ad33da.png,

∴85511508395b36136f5f3aed78a48bc8.png=2071d2619ac298110534f59b903e8f06a.png.

由向量加法的平行四邊形法則可知,2fee75506e2177447fc17fcd36c95dc9.png,

∴b7a4a03baaef4809ef689fe92ca82bc4.png=λ3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png=λ(e10150534f4cb28334bad23554ba7c33.png)

=λec6fc34ce48224c4411edc52625bedbd.png

=5df7cb9ee73134f9d28f9e5d5f12a8f6.png+2λ071d2619ac298110534f59b903e8f06a.png.

∵E,F,K三點共線,∴665ecd7719a119a777670a43e5d81dde.pngλ+2λ=1,∴λ=90e0ed137535e1a0d92e3d52417f4393.png.

9D 解析如圖,連接OC,OD,CD,由點C,D是半圓弧的三等分點,可得∠AOC=∠COD=∠BOD=60°,且△OAC和△OCD均為邊長等于圓O半徑的等邊三角形,所以四邊形OACD為菱形,所以f41100a94772ca1f9b55b33b83e47645.pnga+b,故選D.

10.A 解析設6278662709d9f7392dfc5edee3d4caa9.png=λ59cb07764cdc5d4721321c79f36c8999.png(λ>1),

則4adad3c38620d1f013c7fa290d3d1d7c.png+λ59cb07764cdc5d4721321c79f36c8999.png

=(1-λ)146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png+λ3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png.

又687a2147925cae1a0eed1fb05e07de7e.png=x146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png+(1-x)3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png,

所以x146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png+(1-x)3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png

=(1-λ)146ba915ceed54ccfefed632e5af0b40.png+λ3df5356f97789fe3324ba97c4d1a9a2a.png.

所以λ=1-x>1,得x<0.

13.D 解析因為a+b與c共線,

所以a+b=λ1c. ①

又因為b+c與a共線,

所以b+c=λ2a. ②

由①得b=λ1c-a.

所以b+c=(λ1+1)c-a=λ2a,

所以5b6269b55deab744ef54f29ea45be5be.png

所以a+b+c=-c+c=0.

14.A 解析取BC的中點E,連接AE,因為△ABC是邊長為4的正三角形,所以AE⊥BC,c62a3d2cab320cac0f979bde55c4fc6e.png).

又0377a65d3076c24315a27fa513c27410.png),所以點D是AE的中點,AD=91a24814efa2661939c57367281c819c.png.取0335f7df7f432778d6e2dda8693b6e7c.png,以AD,AF為鄰邊作平行四邊形,可知a393b139580dda70165ad09133badf80.png.因為△APD是直角三角形,AF=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png,

所以△APD的面積為f6c5efd9b3213031426a29d35c2bbf18.png.

15.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png 解析因為8db27b492a1e6969eb5c16f67d99fdac.png)=-7fa7a074a3667ab9a269bc9f3cd09e48.png,所以λ1=-6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png,λ2=6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png,所以λ1+λ2=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png.

16.B 解析∵O為BC的中點,

∴c5a68c934c207efa44f9414ea280431e.png)=ba6d99dc1e5e029700d4154ce735a59f.png.

∵M,O,N三點共線,

∴e67829fc72be355aa8e7e5007dc9edc1.png=1,∴m+n=2.

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