地方彩开奖直播:人教版八年級數學上冊13.3.1等腰三角形2ppt精品課件

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13.3.1 等腰三角形一、創設情境,提出問題如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等.A已知:如圖,在△ABC中,∠B=?C. 求證: AB=AC.BC二、探索分析,解決問題分析:類比等腰三角形性質的證明,添加輔助線,構造以 AC,AB為邊的兩三角形,并證明它們全等.證明:過點A作AD⊥BC于D.A在△ABD與△ACD中,∠B= ∠C,∠ADB= ∠ADC=90°,AD=AD,B∴△ ABD ≌△ ACD(AAS),DC∴AB=AC.追問 你還有其他證明方法嗎?已知:如圖,在△ABC 中,∠B =∠C. 求證:AB=AC.證明:作△ABC的角平分線AD.則∠BAD= ∠ CAD在△ABD 和△ACD中,∠B =∠C,A∠BAD= ∠ CAD,AE = AE,∴ △ABD ≌△ACD . ∴ AB = AC .BDC二、探索分析,解決問題等腰三角形的判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的 邊也相等,簡寫成“等角對等邊”.A符號語言: ∵ 在△ABC 中,∠B =∠C, ∴ AB =AC.BC三、應用舉例,變式練習例 求證:如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形.已知:如圖,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC. 求證:AB=AC.分析:要證明AB=AC,可以先證明___________. ∠B=∠CEA1 2D證明:∵AD ∥BC,∴∠1=∠B(),∠2=∠C().B又∵∠1=∠2,C∴ ∠B=∠C,AB=AC().練習1 如圖,∠A =36°,∠DBC =36°,∠C =72°,圖 中一共有幾個等腰三角形?找出其中的一個等腰三角形給予證 明.A 共有3個等腰三角形. (證明略)DBC例1 求證:如果三角形一個外角的平分線平行于三角 形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形.已知:如圖,∠CAE 是△ABC 的外角,∠1 =∠2, AD∥BC.求證:AB =AC.EA1 2DBC追問 要證明AB =AC,應如何選擇證明方法?(1)AB、AC 在同一個三角形中, 應選擇“等角對等邊”;(2)建立三角形的外角和與之不相 鄰的內角關系;(3)利用平行轉移已知角;最終使 得相等的角轉化到同一個三角 形中.EA1 2DBC已知:∠CAE 是△ABC 的外角,∠1 =∠2,AD∥BC. 求證:AB =AC.證明:∵ AD∥BC , ∴ ∠1 =∠B( 兩直線平行,同位角相等), ∠2 =∠C( 兩直線平行,內錯角相等). ∵ ∠1 =∠2, ∴ ∠B =∠C. ∴ AB =AC ( 等邊對等角).EA1 2BD C例2 已知等腰三角形底邊長為a ,底邊上的高的長為h ,求 作這個等腰三角形.作法: (1)作線段AB =a; (2)作線段AB 的垂直平分線MN,與AB 相交于點D; (3)在MN上取一點C,使DC =h; (4)連接AC,BC,則△ABC 就是所求作的等腰三角形.ahM CADBN課堂練習練習2 如圖,把一張長方形的紙沿著

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