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《管理運籌學》歷年模擬試卷(一)

一、單選題(每題2分,共20分。)

1.目標函數取極?。╩inZ)的線性規劃問題可以轉化為目標函數取極大的線性規劃問題求解,原問題的目標

函數值等于( )。

xZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ

2.下列說法中正確的是(   ?。?。

A.基本解一定是可行解     B.基本可行解的每個分量一定非負     

C.若B是基,則B一定是可逆      ?。模腔淞康南凳邢蛄懇歡ㄊ竅咝韻喙氐?p>3.在線性規劃模型中,沒有非負約束的變量稱為 ( )

多余變量 B.松弛變量 C.人工變量 D.自由變量

4. 當滿足最優解,且檢驗數為零的變量的個數大于基變量的個數時,可求得(  ?。?。

A.多重解  ?。攏藿狻     。茫蚪狻     。模嘶?p>5.對偶單純型法與標準單純型法的主要區別是每次迭代的基變量都滿足最優檢驗但不完全滿足 ( )。

A.等式約束 B.“≤”型約束 C.“≥”約束 D.非負約束

6. 原問題的第i個約束方程是“=”型,則對偶問題的變量是(  ?。?。

A.多余變量 ?。攏雜殺淞俊   。茫沙詒淞俊    。模歉罕淞?p>7.在運輸方案中出現退化現象,是指數字格的數目( )。

A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1

8.樹T的任意兩個頂點間恰好有一條(   ?。?。

A.邊    ?。攏醯攘礎    。茫防Α     。模羋?p>9.若G中不存在流f增流鏈,則f為G的 ( )。

A.最小流 B.最大流 C.最小費用流 D.無法確定

10.對偶單純型法與標準單純型法的主要區別是每次迭代的基變量都滿足最優檢驗但不完全滿足( ?。?p>A.等式約束 ?。攏啊堋斃馱際  。茫啊蕁斃馱際  。模歉涸際?p>二、多項選擇題(每小題4分,共20分)

1.化一般規劃模型為標準型時,可能引入的變量有 ( )

A.松弛變量 B.剩余變量 C.非負變量 D.非正變量 E.自由變量

2.圖解法求解線性規劃問題的主要過程有 ( )

A.畫出可行域 B.求出頂點坐標 C.求最優目標值

D.選基本解 E.選最優解

3.表上作業法中確定換出變量的過程有 ( )

A.判斷檢驗數是否都非負 B.選最大檢驗數 C.確定換出變量

D.選最小檢驗數 E.確定換入變量

4.求解約束條件為“≥”型的線性規劃、構造基本矩陣時,可用的變量有 ( )

A.人工變量 B.松弛變量 C. 負變量 D.剩余變量 E.穩態變量

5.線性規劃問題的主要特征有 ( )

A.目標是線性的 B.約束是線性的 C.求目標最大值

D.求目標最小值 E.非線性

三、計算題(共60分)

1. 下列線性規劃問題化為標準型。(10分)

2. 寫出下列問題的對偶問題 (10分)

3. 用最小元素法求下列運輸問題的一個初始基本可行解(10分)

4.某公司有資金10萬元,若投資用于項目

問應如何分配投資數額才能使總收益最大?(15分)

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